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DEFAUT DE FRENKEL
      par JJ Chevallier

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Yakov Frenkel

Article rédigé à la demande de lycéens qui veulent enrichir un devoir.

Yakov Frenke

Introduction

Le défaut de Frenkel, identifié par le physicien russe Yakov Frenkel (1894 – 1959), dans le cadre de ses travaux sur la théorie moléculaire de l’état condensé, à l’ Université du Minnesota aux États-Unis, où il était professeur invité,  constitue une forme particulière de défaut ponctuel dans les solides cristallins. Ce phénomène se manifeste lorsqu’un atome ou un ion quitte sa position régulière dans le réseau cristallin, créant une lacune, et migre vers une position interstitielle disponible au sein du même cristal. Ce mécanisme modifie localement la structure du réseau sans altérer sa composition globale.

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A l'attention de ceux qui vont me dire que l'atome de Na (sodium) est plus gros que celui du Cl (chlore) et que donc cette migration interstitielle est impossible, je rappelle que les ions Na+ sont plus petits que les ions Cl. Il faut raisonner au niveau ionique.

Définition

Un défaut de Frenkel se produit lorsqu’un atome ou un cation se déplace de son site cristallin initial, générant une lacune, et vient occuper une position interstitielle dans le réseau. Ce type de défaut est typiquement observé dans les solides ioniques, notamment lorsque les cations sont significativement plus petits que les anions. Contrairement à certaines confusions terminologiques, le défaut de Frenkel ne doit pas être assimilé à une dislocation, qui est un défaut linéaire affectant l’organisation à grande échelle du réseau cristallin.

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Caractéristiques

Les principales caractéristiques du défaut de Frenkel sont les suivantes :

  • Il apparaît préférentiellement lorsque les cations sont de petite taille comparativement aux anions.

  • Il n’affecte pas la densité du solide, car la masse totale et le volume du cristal restent inchangés.

  • La neutralité électrique du cristal est conservée, puisque le nombre total de charges reste constant.

  • La constante diélectrique peut augmenter en raison du rapprochement des ions de même charge.

  • Ce défaut favorise la diffusion ionique et la conductivité à l’état solide, en raison de la présence de sites vacants et interstitiels.

  • Il entraîne une diminution de l’énergie réticulaire, ce qui peut affecter la stabilité thermodynamique du cristal.

  • L’entropie du système augmente, traduisant une plus grande désorganisation locale.

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Conditions d’apparition

Pour qu’un défaut de Frenkel se manifeste, certaines conditions doivent être réunies :

  1. Le nombre de coordinations doit être relativement faible.

  2. La taille de l’anion doit être significativement supérieure à celle du cation.

  3. Le réseau cristallin doit présenter des canaux interstitiels ouverts, permettant la migration des petits ions.

Ce défaut est rare dans les halogénures de métaux alcalins, où les cations et les anions ont des tailles comparables, rendant difficile l’insertion des cations dans les sites interstitiels.

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Exemples typiques

Les composés suivants illustrent la présence du défaut de Frenkel :

  • AgBr (bromure d’argent)

  • ZnS (sulfure de zinc)

  • AgCl (chlorure d’argent)

  • AgI (iodure d’argent)

Dans ces cas, la petite taille des ions Ag⁺ et Zn²⁺ facilite leur déplacement vers des sites interstitiels. Il est à noter que certains de ces composés, comme le bromure d’argent, peuvent également présenter d’autres types de défauts ponctuels, tels que le défaut de Schottky, impliquant la disparition simultanée d’un cation et d’un anion du réseau.​

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